Hay una gran cantidad de personas con tarjetas de crédito en este mundo, por lo que esos números son bastante largos: American Express utiliza números de 15 dígitos, MasterCard utiliza números de 16 dígitos, y Visa utiliza 13 y 16 dígitos. Y esos son números decimales (0 a 9), no binarios, lo que significa, por ejemplo, que American Express podría imprimir tantos como 10 ^ (15) = 1.000.000.000.000.000 tarjetas únicas! (Eso es, mil billones).
Las tarjetas de crédito en realidad tienen algún tipo de estructura. Los números de todas las tarjetas American Express comienzan con 34 ó 37; números MasterCard todos comienzan con 51, 52, 53, 54, o 55; y números de visa todas comienzan con los números 4. Pero la tarjeta de crédito también tienen una "suma de comprobación" incorporado en ellos, una relación matemática entre al menos un número y otros. Esa suma de control permite a los ordenadores (o seres humanos que les gustan las matemáticas) detectar errores ortográficos (por ejemplo, transposiciones), sin tener que consultar una base de datos, que puede ser lento.
¿Cuál es la fórmula secreta? Bueno, la mayoría de las tarjetas utilizan un algoritmo inventado por Hans Peter Luhn. De acuerdo con el Algoritmo de Luhn, se puede determinar si un número de una tarjeta de crédito es (sintácticamente) válida de la siguiente manera:
- Multiplicar cada dos dígitos por 2, a partir de la segunda a la última cifra del número y luego agregar dígitos a esos productos juntos.
- Añadir la suma a la suma de los dígitos que no se multiplica por 2.
- Si el último dígito del total es 0 (o, dicho de manera más formal, si el módulo total de 10 es congruente a 0), el número es válido!
Eso es un poco confuso, así que vamos a probar un ejemplo con esta tarjeta AMERICAN EXPRESS: 378282246310005.
- Para no perdernos, primero vamos a subrayar cada dos dígitos, empezando por el número de segundo hasta el último dígito:
3 7 8 2 8 2 2 4 6 3 1 0 0 0 5
Bueno, vamos a multiplicar cada uno de los dígitos subrayados por 2:
7 • 2 + 2 + 2 • 2 • 2 + 4 + 3 • 2 • 2 + 0 + 0 • 2 • 2
Eso nos da:
14 + 4 + 4 + 8 + 6 + 0 + 0
Ahora vamos a añadir dígitos a esos productos "(es decir, no a los productos en sí) juntos:
1 + 4 + 4 + 4 + 8 + 6 + 0 + 0 = 27
- Ahora vamos a añadir esa suma (27) a la suma de los dígitos que no se multiplican por 2:
3 + 27 + 8 + 8 + 2 + 6 + 1 + 0 + 5 = 60
- Sí, el último dígito de esa suma (60) es un 0, entonces la tarjeta es de fiar!
Por lo tanto, la validación de números de tarjetas de crédito no es difícil, pero se hace un poco tediosa con la mano. Espero que hayas entendido, debajo esta el codigo!
3 7 8 2 8 2 2 4 6 3 1 0 0 0 5
Bueno, vamos a multiplicar cada uno de los dígitos subrayados por 2:
7 • 2 + 2 + 2 • 2 • 2 + 4 + 3 • 2 • 2 + 0 + 0 • 2 • 2
Eso nos da:
14 + 4 + 4 + 8 + 6 + 0 + 0
Ahora vamos a añadir dígitos a esos productos "(es decir, no a los productos en sí) juntos:
1 + 4 + 4 + 4 + 8 + 6 + 0 + 0 = 27
3 + 27 + 8 + 8 + 2 + 6 + 1 + 0 + 5 = 60
#include <iostream>
// se incluye la clase Tarjeta para despues llamar a sus metodos
#include "Tarjeta.h"
using namespace std;
int main(void)
{
// se crea un objeto de la clase Tarjeta (Instanciaciación)
Tarjeta *obj = new Tarjeta();
// declaramos e inicializamos la variable numerotarjeta en 0
long long numerotarjeta = 0;
// preguntamos el numero de la tarjeta
do
{
cout << "Ingrese su numero de tarjeta" << endl;
cout << ">> ";
// guardamos en la variable numerotarjeta el valor ingresado
cin >> numerotarjeta;
}
while (numerotarjeta < 0);
// encapsulamos la variable numerotarjeta
obj->setNumeroTarjeta(numerotarjeta);
// mostramos que tipo de tarjeta es
cout << "Su numero de tarjeta es " << obj->validarTarjeta() << endl;
}
